入射到整个积分球体表面的总通量的n次反射的交换可以用幂级数来建模，并简化为一个简单的辐射方程:式中Φ为入射到积分球内的光，As为积分球壁面积，p为积分球壁反射率，f为开口端口面积占比。简化的辐射度方程可用于模拟光和LED测量应用的光学效率。这些应用包括用于激光表征的光学衰减，进入光纤或安装在积分球体上的探测器表面的通量，用于图像传感器的光谱辐射度和用于非成像光学传感传感器的光谱辐照度，或积分球体应用所需的其他许多辐射和光度参数。积分球，跨越学科界限，将数学、物理、工程等领域紧密相连，推动着人类文明的进步。氙灯Helios标准光源多光谱
积分球的基本工作原理：光线由输入孔入射后，在积分球内部被均匀地反射及漫射，并在球面上形成均匀的光强分布，输出孔所得到的光线为非常均匀的漫射光束。而且入射光的入射角度、空间分布、以及极性都不会对输出的光束强度和均匀度造成影响。同时因为光线经过积分球内部的均匀分布后才射出，因此积分球也可当作一个光强衰减器，输出强度与输入强度比大约为：光输出孔面积/积分球内部的表面积。对于积分球内壁上的辐亮度必须考虑多次反射与开口处通量损失。若以传播距离不同偏轴半径光强度与同距离时轴心点所接收的光强度的比值表示纵坐标，以光积分球出口的垂直距离为横坐标。可以看出积分球出射的光斑随着距离的增加而均匀，首先是偏轴半径的光强与中心光强相差的增大，然后随着距离越来越大，光斑又趋于均匀。光谱辐照度辐射定标标准光源积分球内的光源经过处理，可以模拟不同的光照条件。
在光学领域，积分球堪称神奇的存在。看似普通的球体，却隐藏着无穷的奥秘。它的名字就预示着它的神奇功能——将光线“积分”起来。那么，这个神奇的积分球究竟是如何做到的呢？想象一下光线进入积分球后的情景，就像进入了一个迷宫。光线在积分球内壁不断反射，经过精密的设计和计算，确保光线在多次反射后均匀地散布在球体内。无论从哪个角度观察，都能得到一致的光强分布。这就像小时候玩的弹珠游戏，弹珠在平滑的球体内滚动，不断反射，较终分散到各个角落。光线在积分球内的行为与之类似，经过不断的反射和折射，达到均匀分布的效果。
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。积分球测试测什么？积分球是一个内壁涂油漫反射涂层的球形腔体。因这些涂层有近似理想漫反射性能，所以，若有一辐射光束照射球的内壁，则反射辐射将按余弦定律分布。因涂层漫反射性质和球形腔的几何性质，使积分球具有特殊功能：其内壁上任一小面元经照射称为一个光源后，在球内壁上的辐射照度处处均匀相同。这是积分球工作的基础。通过积分球可以对样品的反射比进行相对测量。常见的积分球类型分为以下两种：积分球的设计精巧，为光学测量提供了理想的解决方案。
技术优势特点：光谱响应在250-2300nm范围内反射率大于94-99%(取决于内壁的厚度)，积分球出光/测量口均匀性优于0.1%，光谱光学性能反射率高，光谱中性，均匀稳定性好，内胆铸模而成不透光，光学响应效率高;涂层强度高，整体性好，不怕潮湿，甚至可以用于水底测量，耐高温可达200°C，可应用于更恶劣的环境中，如酸、碱、盐水溶液中光测量。其他分类：全吸收积分球、定制积分球、带光谱标定校准积分球、透射反射积分球、激光功率积分球、雾度积分球。球坐标系下，积分球体积元素的推导，展现了数学的严谨与美妙。光谱辐照度辐射定标标准光源
积分球的应用，为光学测量领域带来了更高的测量精度。氙灯Helios标准光源多光谱
积分球内部涂层的选择：在选择积分球时，漫反射涂层的选择非常重要，漫反射涂层或材料的反射率——越高越好。“更高的反射率意味着光在被吸收之前在球体内有更多的反射，”Labsphere销售和营销副总裁Peter Weitzman说，“因此集成度更好，测量精度也更好。”漫反射涂料喷涂方式通常包括喷雾式或粉末式。积分球内部喷涂哪种漫反射涂层，取决于系统使用环境，以及使用积分球测试的波段范围。针对极l端条件或者小积分球，烧结聚四氟乙烯(PTFE或Teflon)提供非常好的性能。例如Labsphere的Spectralon EPV漫反射材料可用于深紫外、极l端物理和真空中。典型的硫酸钡涂层，尽管也可在近紫外和红外使用，但主要用于可见光波段范围。镀金漫反射涂层主要应用于NIR-MIR波段范围。每种漫反射涂层的较佳使用波段范围和概述详见生产商的网站发布内容。氙灯Helios标准光源多光谱
