这种辐射度交换一次又一次地发生，直到它在空间上整合。入射到整个积分球体表面的总通量的n次反射的交换可以用幂级数来建模，并简化为一个简单的辐射方程:式中Φ为入射到积分球内的光，As为积分球壁面积，p为积分球壁反射率，f为开口端口面积占比。简化的辐射度方程可用于模拟光和LED测量应用的光学效率。这些应用包括用于激光表征的光学衰减，进入光纤或安装在积分球体上的探测器表面的通量，用于图像传感器的光谱辐射度和用于非成像光学传感传感器的光谱辐照度，或积分球体应用所需的其他许多辐射和光度参数。积分球还可以用于光学实验中的光传输研究，通过观察球内的光分布，可以研究光的传播规律。Helios太阳光模拟器焦平面阵列
积分球是一种光学器件，其内部涂有漫反射材料，能够使入射的光线在球内壁发生多次漫反射，从而得到均匀的照明。积分球有多种用途，主要包括以下几个方面：光源光通量、色温、光效等参数的测量：积分球可用于测试光源的光通量、色温、光效等参数。其基本原理是光通过采样口被积分球收集，在积分球内部经过多次反射后非常均匀地散射在积分球内部。使用积分球来测量光通量时，可使得测量结果更为可靠，积分球可降低并除去由光线地形状、发散角度、及探测器上不同位置地响应度差异所造成地测量误差。光测量辐射定标量子效率通过积分球，可以计算地球表面到地心的温度分布，为地质学研究提供依据。
积分球，又称积分仪，是一种用于测量物体力学性质的实验仪器。它由一个固定在球轴上的球体和一个与球相连的臂组成，臂上通常安装有传感器用于测量力的大小。当物体施加在积分球上的力矩通过球轴传递给传感器时，传感器可以测量出力的大小。根据测得的力矩和角位移，可以计算出物体施加在积分球上的力。总而言之，积分球是一种能够测量物体施加在它上面的力矩的实验仪器，可以应用于力学实验、力矩传感、姿态感知和动态平衡等领域。
沿球体的直径，对开两个圆口，一个为入光口、一个为反光口。入光口处可以放置液体或固体样品，以做透过率测试之用;这时、反光口处则要放置由氧化铝(AI203)制成的副白板作为扩射元件，如图-6 所示;如果需要测试固体样品的反射率，则要将样品放置在副白板处，而副白板是否仍然需要继续使用，这就要视样品的性质而定了。如果样品完全不透明，则无需使用副白板;如果样品透明或半透明状，则一般仍需使用副白板，只是该白板要放置在样品的后面做衬底之用。积分球的设计精巧，为光学测量提供了理想的解决方案。
激光功率测量，积分球很容易捕获或者集成近准直光源例如激光光束或者高度分散的光源（例如激光二极管或VCSEL）。由于积分球独特几何结构，激光束功率测量不受激光束偏振及校准的影响。在不影响探测器信号的情况下，该系统可使用开放端口，或可安装激光二极管模块或缩孔器的光纤适配器。 (图5)。可以添加额外的端口来执行并行光谱表征，使其成为可靠的激光二极管寿命测试的理想设备。总之，积分球的典型应用涵盖了光度测量、颜色测量、环境光学测量、光学材料测试、医学光学测试等领域，为科学研究、工业生产和医学诊断提供了有力的支持。积分球作为光学测量工具，广泛应用于光源均匀性检测。D75 光源太阳光模拟器检测仪
积分球与高斯定律相结合，揭示了电磁场中球对称问题的解。Helios太阳光模拟器焦平面阵列
大多数球体由轻质铝制成，但也有使用其他材料，如钢、塑料和玻璃纤维。“很难使球体在物理上均匀，而这是产生均匀的光分布的关键，”佛罗里达州奥兰多市光电子实验室的亚历克斯·方说。铝也是连接两半或四分之一球体并管理密封/接缝*简单的材料。“人们曾尝试过只粉刷一个大房间作为积分球，但铝是迄今为止非常好的材料。此外，明确您要测量单位(功率W，辐照度W/m2，或光通量流明)，以及积分球的几何形状，无论是全积分球4π立体角还是半积分球2π(见图3)。“一个完整的积分球可以测量所有方向发射的设备(4π立体角)，也可以测量只向前发射的设备(2π)，”Weitzman说。“半积分球通常只用于2π测量。”Helios太阳光模拟器焦平面阵列
